利用Excel進行醫學統計t檢驗分析
在科學研究中,經常要對收集到的數據進行各種統計分析,而分析數據時,大多使用較著名的統計分析軟件包,如SAS,SPSS等。這些統計分析軟件包功能強大,不僅能單變量分析,而且可做各種復雜的多變量分析。然而,在對數據進行處理時,大多是使用簡單統計描述,畫各種統計圖表,或者進行t檢驗、方差分析、相關分析及回歸分析。作這些統計分析時,大多可使用Windows95下的Excel 97。Excel是一種使用極方便的電子表格軟件,它有強大的數據管理功能,能制作各種統計圖表,具有豐富的財會和統計函數,并且Excel在“分析工具庫”中,提供了一組數據分析工具。使用這些分析工具時,只需指出數據所在的單元格和提供必要的參數,該工具就會使用適宜的統計或工程函數,對數據做處理,給出相應的結果。有些工具在輸出時還能產生圖表。
單擊“工具”菜單中的“數據分析”命令可以瀏覽已有的分析工具。如果在“工具”菜單上沒有“數據分析”命令,應在“工具”菜單上運行“加載宏”命令,在“加載宏”對話框中選擇“分析工具庫”。
在進行兩個樣(yang)(yang)本(ben)均(jun)值(zhi)相等(deng)假設分析(xi)時,可使(shi)用(yong)t-檢驗分析(xi),根據情況選(xuan)擇:成對(dui)雙(shuang)樣(yang)(yang)本(ben)均(jun)值(zhi)分析(xi)、雙(shuang)樣(yang)(yang)本(ben)等(deng)方差(cha)(cha)假設分析(xi)和雙(shuang)樣(yang)(yang)本(ben)異(yi)方差(cha)(cha)假設分析(xi)。
1.t-檢驗:成對雙樣本均值分析 字串3
當樣本中的觀察值存在配對關系時,可以使用“成對雙樣本t-檢驗”。例如對一個樣本組在實驗前后進行了兩次檢測,為確定實驗前后樣本均值是否相等,應使用成對t檢驗,此t-檢驗并不假設兩個總體的方差是相等的。
例如,用克矽平治療矽肺患者10名,治療前后血紅蛋白含量如下:
治療前 113 150 150 135 128 100 110 120 130 123
治療后 140 138 140 135 135 120 147 114 138 120
在工作表中輸入上面的數據,比如數據區為A1至K2。
分析時,在“工具”菜單中,單擊“數據分析”命令。在數據分析對話框中,選擇t-檢驗:成對雙樣本均值分析,拉出成對雙樣本均值分析對話框,其中有如下輸入項(其他分析工具對話框內容和用法與之相似):
變量1的區域:輸入需要分析的第一個數據區域的單元格引用。該區域必須由單列或單行數據組成。可單擊輸入框右面的按鈕,回到電子表格上自數據開始的單元格向結尾的單元格拖動。此時變量1的區域(A1.K1)自動(dong)進(jin)入(ru)輸入(ru)域中。然(ran)后(hou)單擊輸入(ru)域右面的按鈕,回(hui)到原對話框(kuang)。 字串(chuan)3
變量2的區域:輸入需要分析的第二個數據區域的單元格引用。該區域必須由單列或單行的數據組成。輸入方法同前。變量2的區域為(A2.K2)。
假設平均差:在此輸入期望中的樣本均值的差值。缺省為0值,即假設樣本均值相同。
標志:如果輸入區域的第一行或第一列中包含有標志項,應選中此項:如果輸入區域沒有標志項,Excel將在輸出表中生成適宜的數據標志。這里選中此項。
Alpha(α):在此輸入檢驗的統計意義水平。該值范圍為0~1之間。缺省為0.05。
輸出區域信息可選擇如下單選項:
輸出區域:在此輸入對輸出表左上角單元格的引用。Excel會自動確定輸出區域的大小并顯示信息。可單擊輸入框右面的按鈕,回到電子表格上,單擊輸出開始的單元格(如A3),然后再單擊輸入框右面的按鈕,回到原對話框。
新工作表:可在當前工作簿中插入新工作表,并由表的 A3單元(yuan)格(ge)開始粘貼(tie)計算結果。新工(gong)作簿(bu):選此項,可創建(jian)一新工(gong)作簿(bu),并(bing)在新工(gong)作簿(bu)的(de)新工(gong)作表中粘貼(tie)計算結果。填(tian)完(wan)各項內容后,按(an)(an)“確定(ding)”按(an)(an)鈕,即可在輸(shu)出(chu)(chu)區域給出(chu)(chu)輸(shu)出(chu)(chu)結果(表1)。
字串3
表1 成對雙樣本均值t檢驗分析結果
| 治療前 | 治療后 |
平均 | 125.9 | 132.7 |
方差 | 266.54 | 116.68 |
觀測值 | 10 | 10 |
泊松相關系數 | 0.3186 | |
假設平均差 | 0 字串6 | |
df | 9 | |
t State | -1.307 | |
P(T≤t)單尾 | 0.1119 | |
t單尾臨界 | 1.8331 | |
P(T≤t)雙尾 | 0.2237 | |
t雙尾臨界 | 2.2622 |
字串1
結論:因(yin)為P>0.05,故治療前后血紅(hong)蛋白均值差(cha)異無統(tong)計意義。
2.F-檢驗:雙樣本方差分析 字串1
此分析工具可以進行雙樣本F-檢驗,又稱為方差齊性檢驗,用來比較兩個樣本總體的方差是否相等。例如,測得老年慢性支氣管炎患者與健康人尿中17酮類固醇排出量如下。比較兩組均數,進行F-檢驗,查看二者的樣本方差是否相同。
患者 2.9 5.41 5.48 4.6 4.03 5.1 5.92 4.97 4.24 4.36 2.72 2.37 2.09 7.1
健康 5.18 8.79 3.14 6.46 3.72 6.64 4.01 5.6 4.57 7.71 4.99
在工作表中輸入上面的數據。
分析(xi)時,在(zai)“工具”菜單(dan)中,單(dan)擊“數據分析(xi)”命(ming)令。在(zai)數據分析(xi)對話框(kuang)中,選(xuan)擇F檢驗,其他操作同成對t檢驗,給(gei)出(chu)如下(xia)結果(表2):
字串4
表2 雙樣本方差分析結果
| 健 康 | 患 者 |
平均 | 5.544545 字 | 4.377857 字串5 |
方差 | 3.048107 | 2.102187 |
觀測值 | 11 | 14 |
df | 10 | 13 |
F | 1.449969 |
|
P(F≤f)單尾 | 0.2609 字串8 |
|
F單尾臨界 | 2.671023 |
|
3.“t-檢驗:雙樣本等方差假設”分析
此分析工具可以進行雙樣本t-檢驗。此t-檢驗先假設兩個數據集的平均值相等。雙樣本等方差假設對話框與“成對雙樣本均值分析”對話框和用法幾乎相同。
由于上面的數據經F檢(jian)驗知兩總體的方(fang)差相等,故(gu)可做t檢(jian)驗,操作方(fang)法(fa)同“成對雙樣本(ben)均值分析”,得(de)到如(ru)下(xia)輸出(chu):
字串5
表3 雙樣本等方差t檢驗分析結果
| 患 者 | 健 康 |
平均 | 4.377857143 | 5.528181818 |
方差 | 2.102187363 | 3.011616364 |
觀測值 | 14 | 11 |
合并方差 | 2.497591276 | |
假設平均差 | 0 字串9 | |
df | 23 | |
t State | -1.80655051 | |
P(T≤t)單尾 | 0.041967528字串8 | |
t 單尾臨界 | 1.713870006字串3 | |
P(T≤t)雙尾 | 0.083935057 | |
t 雙尾臨界 | 2.068654794 |
因P>0.05,故(gu)兩樣(yang)本(ben)均值差異無統計意(yi)義。
4.“t-檢驗:雙樣本異方差假設”分析 字串8
此分析工具應(ying)用(yong)于(yu)兩個(ge)數據集的方差不(bu)等時(shi),也稱作t′檢驗。使用(yong)方法與前面(mian)相同,不(bu)再(zai)贅(zhui)述。